Die Form ohne „e“ ist umgangssprachlich; die Form mit „e“ ist standardsprachlich, sie findet in offiziellen Namen Verwendung: der Bayerische Rundfunk, der Bayerische Wald. Daneben gibt es auch noch das Adjektiv „bairisch“, das aber nur von Sprachwissenschaftlern gebraucht wird, die damit den in Bayern und Österreich gesprochenen Dialekt benennen.