Die Bedeutung ist dieselbe, doch gehören die beiden Wörter verschiedenen Wortgruppen an: vergeblich ist ein Adjektiv und kann gebeugt werden, vergebens ist ein Adverb und kann nicht gebeugt werden:
Der Versuch war vergeblich; ein vergeblicher Versuch; die Mühe war vergeblich; das war vergebliche Liebesmüh; er fragte vergebens; vergebens bettelte sie.